本論主要的目的是將Brackbill ＆Saltzmam在１９８２年所提出利用變分學觀念推導
的自調式網格點配置法於推展至三維的情形加以整理及簡化。因本法在推展至三維時
，其統御方程式中的係數將變的非常複雜，所以本文首先致力於整理統御方程式中的
係數，以尋求是否具有規則變化的特性。在利用了電腦中類似人工智慧的概念來幫助
確認公式推導的正確性後，成功的找出統御方程式中平滑項係數變化的規則性。另亦
推導出密集項係數變化的規性。除此之外，發現平滑項的形式在non-singularity tr
ansformation（即Jacobian≠０）的網格點配置場中，可簡化成如同協調物形座標系
統採用的拉氏方程式（Laplace eq﹒）經轉換後的橢圓偏微分方程式。所以本文討論
了利用完整的統御方程式和平滑項簡化的統御方程式，對所產生三維格點分佈的影響
，並加以比較，以了解其中的差異。另外亦討論配重係數及邊界效應對格點分佈的影
響，最後並舉一些此法應用於二維格點產生的情形。
本文發現利用簡化後的拉氏方程式取代統御方程式中原有之拉氏方程式對所產生的格
點分佈的影響是喪失了輕微的平滑性，但也因而更能掌握密集的效果，同時節省了約
１∕２的計首時間。若從追求實際效益的立場來評斷，則此種取代將是可行的，而使
此一發現深具意義。同時發現考量格點分佈的三種特性（平滑性、正交性和密集性）
間實具有互相牽制的作用，於要求加強其中一項時，往往會以犧牲另兩項的效應來滿
足強化此項的效應。而適度的調整邊界格點分佈，將有助於增進三者的效應。
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