往昔所做的可靠度分析，大部份都是建立在由二種狀態（好或壞，失敗或成功）元件
所構成的二階狀態系統上，但是由多階狀態元件所構成的多階狀態系統，在日常生活
中遠較二階狀態系統來得實際與合理，這也是近來多階狀態系統日愈受到重視的原因
。
在二階狀態系統的可靠度分析上，最小路徑（MP）與最小割集（MC）扮演著一個重要
的角色，而在推廣到多階狀態系統之後，d 階取小通路（d-MP）與d 階最小割集（d-
MC）也同樣佔有舉足輕重的地位。在討論多階狀態系統的多篇論文中，都提到了d 階
最小通路與d 階最小割集的觀念。但是在上述論文中，大部份的d 階最小通路與d 階
最小割集都是事先給定，至於推導的過程則未詳加討論。目前僅有Xue Janan 利用離
散函數定理推導一套找尋d 階最小通路的方法，並且利用數學上Dual的觀念，推導出
所有的d 階最小割集。但是他的方法不夠直覺而且效率亦不高，因而激發作者提出新
的求解之道。作者在本篇論文中提出兩個新的方法來求取機率性流量網路的d 階最小
通路與d 階最小割集。
第一個方法用來求取d 階最小割集，這個方法包括以下三個步驟：
（一）先假設每個線路為二階狀態，求出所有的最小割集（MCs ）。
（二）利用隱約窮舉法，找尋出所有的d 階最小割集的候選人。
（三）檢驗並消去所有非d 階最小割集的候選人，剩下的即為所求的d 階最小割集。
第二個方法用來取d 階最小通路，這個方法包括以下四個步驟：
（一）先假設每個線路為二階狀態，求出所有的最小通路（MPs ）。
（二）根據定義建立一個數學模式。
（三）利用隱約窮舉法，找尋出所有的d 階最小通路候選人。
（四）檢驗並消去所有非d 階最小通路的候選人，剩下的即為所求的d 階最小通路。
在找出所有的d 階最小通路或d 階最小割集之後，我想利用幾個公式（Inclusion-E-
xclusion method.Disjoint Subset method及State Space Decompo-sition method)
來計算（或估計）系統的可靠度，並討論各種方法適用的時機及其優劣的比較。
最後我想根據上述所推得的結果，並利用二種元件重要性判斷的指標來衡重元件的重
要性，以便提供決策者在做系統最佳化研究時充分的訊息，來做為增進系統效率的參
考。
在整篇論文討論的過程中，我們將借助兩個實例來加強說明，以幫助讀者理解。
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