本文主要是探討平行二輪車在以輸出為回授之控制下的非線性動態。其中討論兩種情
形，一種假設輪胎沒有滑差，即純滾動，另一種假設滑差很小。前人對此課題的研究
主要著眼在線性分析，並皆假設輪胎沒有滑差。因此本文目的為對有無滑差兩種情形
的平行二輪車系統做非線性分析，並比較兩者之結果以檢查“輪胎沒有滑差”的假設
是否適當。
本文採用的分析方法為近年來在非線性領域所發展的一個新理論，稱為分歧理論。這
個理論主要用來分析一個有參數的系統在參數變化下之非線性行為。本文中的參數即
為回授增益。而分歧理論中的兩個重要定理，中央流型定理與標準化定理，也將用來
簡化分析。我們首先將對這個系統做線性分析以得到初步結果，再以中心流型定理將
系統降到低階，接著以標準化定理將不重要的非線性項去掉。最後分析簡化後的系統
，以取代分析原先較複雜的系統。
由分析結果發現，在兩種情形中，平行二輪車的系統均有雙重零根的分歧現象，但是
它們的分歧集合並不同。雖然兩者皆有異鞍點連線軌跡，但只有第二種情形有極限循
環軌跡。本文也得到使平行二輪車穩定所需的回授增益區域，發現必需較大的負回授
增益才能確保平行二輪車穩定。而且回授增益愈大則系統的穩定區域也愈大。最後，
比較兩種情形的結果，我們發現輪胎效應對平行二輪車的動態非常重要。
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