本文探討朗氏方法在結構動態最佳化設計之應用。所考慮之動態最佳化設計，限定為
受自然振頻限制下，薄壁結構之輕量化設計。為使適用範圍較廣，靜負載之應力與變
位限制條件，亦可包括於輕量化設計問題中。
本文首先簡述對稱矩陣特徵值問題中，朗氏法的理論與算程，對選擇性正交化校正法
，及特微值誤差區間精細化方法之處理，敘述尤為詳細。本文之研究採用Nour-Omid
與Parlett所發展之LANSEL 程式，本文附錄中對此程式亦有一扼要的說明。
本文採用對偶法求解結構動態最佳化設計之數學規劃問題，此法之原理亦於文中擇要
說明。應用朗氏方法於此類問題時，為求加速運算，可用前方位角設計分析所得之振
動模態，為朗式法算程中之起始向量。此種起始向量之選用法，經研究發現在某些回
題中，造成朗氏法算程之過早終止。此種現象具有朗氏法算程中若干計算上的便利，
但在一般起始向量的選用法中，極難發生。為處理並利用此種現象，LANSEL程式正在
擴編修改中。
在結構設計與甚多其它工程問題中，一系統之特徵值與特徵向量，常可由前次的分析
經驗概略合計推算。本文之初步研究顯示，若能充分考慮並利用此類經驗知識，朗氏
法之計算文章將可更為提高，如何進一步利用此類知識，研究發展新的朗氏方法算程
，仍待學者之努力。
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