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研究生:沈茂琳
研究生(外文):SHEN,MAO-LIN
論文名稱:波形抽象及分微積化微積新法
論文名稱(外文):New differintegration methods by using waveform abstract and fractional calculus
指導教授:趙晉棠
指導教授(外文):ZHAO,JIN-TANG
學位類別:碩士
校院名稱:中原大學
系所名稱:電子工程研究所
學門:工程學門
學類:電資工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1990
畢業學年度:78
語文別:中文
論文頁數:85
中文關鍵詞:波形抽象分微積分牛頓萊布尼茲微積分總論波形抽象
外文關鍵詞:(FRACTIONAL-CALCULUS)NEWTON)(LEIBNIZ)(GENERALIZED-CALCULUS)(WAVEFORM-ABSTRACT)
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古典微積分祇作整數次之運算,如以非整數連續作微分或積分,將可擴大微積分的功
用,因此分微積分 (Fractional Calculus),乃由牛頓(Newton)和萊布尼玆(Leibniz
) 所發明之微積分推廣而來,不但符合原本精神,而且增加其功能,使其可作有理數
,無理數甚至複數次(order) 之運算。
本篇論文乃依私立中原大學電機系趙晉棠教授所發明的波形抽象(Waveform Abstract
) 及微積分總論(Generalized Calculus)作為理論參考。全篇報告共分成六章,第一
章為導論。第二章則是將分微積分歷史作個簡介。第三章探討分微積分原理及其應用
—如通信、電子電路、解微分方程式、偏微分方程式、級數和、函數關係等,並繪出
弦函數分微積分軌跡。第四章探討波形抽象原理—如凸緣函數、波形抽象第一定理、
第二定理皆加以詳述,並介紹其應用—如作函數的約計,積分近似解法等,並且將分
微積分和波形抽象加以結合分析,可迅速解決一些工程應用方面之數學及微積分上之
難題,使其應用範圍擴大。第五章提出分微積分之基本函數作軟體模擬,可求其值且
繪出圖形,以映證分微積分理論。三、四、五章為本篇論文重點,它可突破目前微積
分瓶頸,提供一些解題新法。
最後提出結論及展望,並舉出各參考文獻。三、四章函數約計及波形抽象求分微積分
結果及其誤差,可參考附錄 A、B、C。

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