古典微積分祇作整數次之運算，如以非整數連續作微分或積分，將可擴大微積分的功
用，因此分微積分 (Fractional Calculus)，乃由牛頓(Newton)和萊布尼玆(Leibniz
) 所發明之微積分推廣而來，不但符合原本精神，而且增加其功能，使其可作有理數
，無理數甚至複數次(order) 之運算。
本篇論文乃依私立中原大學電機系趙晉棠教授所發明的波形抽象(Waveform Abstract
) 及微積分總論(Generalized Calculus)作為理論參考。全篇報告共分成六章，第一
章為導論。第二章則是將分微積分歷史作個簡介。第三章探討分微積分原理及其應用
—如通信、電子電路、解微分方程式、偏微分方程式、級數和、函數關係等，並繪出
弦函數分微積分軌跡。第四章探討波形抽象原理—如凸緣函數、波形抽象第一定理、
第二定理皆加以詳述，並介紹其應用—如作函數的約計，積分近似解法等，並且將分
微積分和波形抽象加以結合分析，可迅速解決一些工程應用方面之數學及微積分上之
難題，使其應用範圍擴大。第五章提出分微積分之基本函數作軟體模擬，可求其值且
繪出圖形，以映證分微積分理論。三、四、五章為本篇論文重點，它可突破目前微積
分瓶頸，提供一些解題新法。
最後提出結論及展望，並舉出各參考文獻。三、四章函數約計及波形抽象求分微積分
結果及其誤差，可參考附錄 A、B、C。