|
計算機在電腦的世界中,是不可或缺的,不僅如此,大量的計算,更是常常遇到的, 為解決大量計算所花費的時間過長,除了使用計算較少的演算法,只有付諸硬體了。 在計算機中常遇到的是四則運算 (加法(addition),減法 (srbtraction),乘法(mu- ltiplier) ,除法(division)及多個同時做相同的運算,所以數個數相加,是這類運 算的基礎,所以如何加快其速度或減少複雜度,便能使如乘法之類的運算加快,而函 數運算也是在工程上或商業上所需要經常用到的運算,此類的運算常是用基本的四則 運算來做的,在此篇論文中則探討以近似方式 (用內插法(interpolation))來達到一 些函數的運算。因此我們使用平行計數器(Parallel Counter) (或平行壓縮器(Para- llel Compressors) ,這種常用且較快速的方法來做一些基本運算,如乘法、正規化 之內插法的基礎,此篇就這方面做個探討和研究。 而且利用壓縮法做乘法的模式,應用在一些特殊的計算上,如(a,b) 和 (c,d)的內積 、(ab+c)、正規化內插值αa+(1-α)b 等,如此應用在如 FFT、複數計算等方面,可 減少不少計算次數和時間。 同樣地在逼近 (或近似) 方式做法方面,對除法、函數做一研究,像除法方面,除了 使用Cellular Array division 之外,可用Convergence Division Method 來做,因 此法可把除法化為乘法來做,本文中亦提出一演算法來把除法的位元數劃分成較小的 位元數的做法,另一方面內插法可應用在求 log函數、Sin 函數及Square Root 等方 面上的逼近,這些都能由一架構而輕易地得到,此篇亦利用內插法來做圖形中曲線的 繪圖,並提出一些演算法來快速求得控制點,並可利用硬體來做內插,而可快速地繪 出曲線來。
|