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研究生:呂蕭同
研究生(外文):LYU,XIAO-TONG
論文名稱:二階差分方程不等式解的成長性與振動性
論文名稱(外文):Growth and oscillation properties of second order difference inequalities
指導教授:沈秀雄沈秀雄引用關係
指導教授(外文):SHEN,XIU-XIONG
學位類別:碩士
校院名稱:逢甲大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1990
畢業學年度:78
語文別:中文
論文頁數:17
中文關鍵詞:二階差分方程不等成長性振動性離散性微分方程
外文關鍵詞:RICCATI
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本篇論文是討論差分方程不等式解的成長性與振動性, 在這之前曾有許多的論文討率
差分方程等式解的成長性與振動性, 得到了許多的結論, 本篇論文是針對二階差分方
程不等式的解做討論, 希望能找到一些等式和不等式的關係。
在本篇論文的討論中, 最主要是利用等式中已經得到的結果加以推廣, 希望在不等式
中也能和等式有類似的結論, 若是能得到類似的結論, 再利用這些結論去印證等式的
結論, 如此我們便能得到等式和不等式解之間的關係, 為了方便討論, 我們也利用“
Riccati” 變換把二階差分方程不等式轉換成較易討論的型態, 這是一種在差分方程
中常使用到的工具, 用它來討論差分方程式相當的有用。
本篇論文只是粗淺的對二階差分方程不等式做了一些討論, 許多的結論并不理想, 也
不夠完備, 希望對差分方程有興趣的同好能繼續往這方面研究, 以期能得到更多更好
的結論, 這也是本篇論文主要的目的。
目前差分方程在科學方面的運用相當廣泛, 尤其在自動探制工作方面, 但是差分方程
是屬于離散型, 所以在求解方面比微分方程困難, 本篇論文是針對方程式解的性質做
討論, 若是能了解的一般性質, 例如成長性和振動性, 我們就能避開求解的每雜過程
而得到所需要的結果, 所以討解的性質也是相當的重要, 本篇論所得到的一些結果希
望能對科學方面的研究有所幫助。

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