本論文主要是在以隨機模型探討保險事業理賠之隨機特性。
理賠之隨機特性主要是來自理賠數目與理賠金額。本文第二章首先探討理賠數目之隨
機模型。在適當之條件下, 理賠數目可以選擇適當之波松行程作為令人滿意之描述,
但實際行程常帶有長期與循環等波動因素, 吾人可以賦予每年之理賠數目為獨立之條
件, 再以混合波松行程處理變數。在本章中即對於理賠數目之分配與其參數加以討論
。
其次, 在第三、四章, 吾人將處理理賠金額之隨機問題, 包括個別理賠金額與其總合
, 即總理賠。第三章中所探討的包括個別理賠金額分配之形式與分配之估計。個別理
賠金額的大小差異之隨機性使得總理賠增加了一層之隨機成份, 第四章即是在個別理
賠金額系獨立且具有相同之分配的假定下, 進一步研究由理賠數目與個別理賠金額所
合成之總理賠, 即構成了所謂的復合波松行程。在本章中亦探討了總理賠分配之基本
特性, 與分配之估計, 并找尋可用之近似公式, 以替代繁復之計算程序。
最后, 在第五章吾人將臺灣地區人壽保險業之營運數據, 就前述之模型做實證分析。