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研究生:蕑安男
研究生(外文):JIAN,AN-NAN
論文名稱:應用縮簡技術於轉子之非線性動態系統
指導教授:蕭庭郎
指導教授(外文):XIAO,TING-LANG
學位類別:博士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:航空太空工程研究所
學門:工程學門
學類:機械工程學類
論文種類:學術論文
畢業學年度:78
語文別:中文
中文關鍵詞:縮簡技術轉子非線性動態系統數值解析非線性大級轉子系簡諧平衡法配置法傳羅凱理論
外文關鍵詞:(CONDENSATION-TECHNIQUE)(THE-HARMONIC-BALANCE-METHOD)(THE-COLLOCATION-METHOD)(FLOQUET-THEORY)
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本文旨在發展數值解析方法,以分析非線性大級轉子系統之動態行為。本文主要共分
三部份:
第一部份處理非線性轉子系統之穩態週期響應。簡諧平衡法 (The Harmonic Balance
Methld) 和配置法 (The Collocation Methld) 分別用以求取週期響應。此兩方法個
別含有縮簡技術 (Condensation Technique) 以降低所產生之非線性代數方程式數目
, 經縮簡後之非線性代數方程式僅與非線性元件 (Nonlinear Components) 所在位置
之座標有關。此兩方法可用以求得含有基本 (Fundamental)、次 (Sub)、極次 (Ult-
ra-sub)、超 (Super) 和極超 (Ultra-super)簡諧成份之週期響應, 並可用以求得自
律系統之極限週期解(Limit Cycles of Autonomous Systems)。於求解極限週期解時
,其基本頻率亦被視為未知數。另外,配置法亦被延伸以研究參數激振系統 (Param-
etrically Excited Systems)之週期響應。
第二部份以隱式 (Implicit) 數值積分方法分析非線性轉子系統之暫態響應 (Trans-
ient Response)。在此方法中,亦含有一縮簡技術以使所產生之非線性代數方程式僅
與非線性元件所在位置之座標有關。此方法直接處理系統之二階微分運動方程式。
第三部份應用傳羅凱理論 (Floquet Theory) 分析由簡諧平衡法或配置法所求得之穩
態週期響應之穩定性。此部份含一計算傳羅凱轉換矩陣 (Transition Matrix)
之方法 。
本文所發展以研究穩態週期響應、暫態響應、和穩定性之方法,由所列舉之例子可知
具高計算效率與精神確性。因此,本文在研究非線性轉子系統動態行為上,提供了良
好的分析方法,也提昇此類問題之解析性 (Solvability)。

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