電腦斷層攝影術, 為現今醫學影像攝影術中極為重要之一環。其原理系利用入體內不
同組織對入射信號會產生不同程度之衰減量的特性。故由體表周圍各角度所測得之入
射信號衰減量, 經由適當之重建理論, 即可利用電腦來重建出該截面影像。目前已實
用之技術有X 光式, 迦瑪射線式, 超音波式以及核磁共振式等。然而這些技術皆或多
或少具有體積龐大, 價格高昂, 有害人體及解析度之限制等缺陷, 因此各種改良及新
方法正不斷的被提出及研究中。電阻抗影像術(Electrical Impedance Tomography)
即為一種從附加於體表上之電極加入電壓或注入電流并測得其所產生之電流或電壓,
以之重建體內橫截面上之電阻係數分佈影像之新方法。由於其具有無害低價, 快速資
料擷取等優點而被受矚目。其中電流注入式由於更具有能降低電極接觸阻抗效應及雜
訊干擾等優點, 更為廣汜使用, 稱為電流式電腦斷層攝影術。
本文論文之旨, 在於探討如何利用牛頓- 一拉夫遜法(Newton-Raphson Method) 并嘗
試配合有限元素法(Finite Elemet Method)來重建電流式電腦斷層攝影中之電阻係數
分佈影像。吾人建立一胸腔模擬器, 并利用自行設計之資料擷取系統來實際測試與應
證; 所有的影像重建軟體皆以C 語言來撰寫, 并建立於Sun 4／110工作站上。
吾人將完整之影像重建理論依其問題形態而區分為牛頓單步估算重建法及有限元素法
正向解等兩部分來實踐。牛頓單步估算重建法考慮不同程度之電極間隙之影響而分別
建立了三種不同的電極模型, 來估算理論之電極電壓。再利用牛頓- 拉夫遜法來解得
單步的電阻係數分佈函數。有限元素法正向解則應用有限元素法, 由已知輸入電流及
電阻係數分佈函數來計算出電極電壓。
結合牛頓單步估算重建法及有限元素法正向解并應用牛頓- 拉夫遜法, 即可達到迭代
之效果來逼近實際解。由實驗結果得知, 只經由牛頓單步估算重建法即可得到一逼近
而足以差別之單步解。而迭次地配合有限元素法正向解, 除所得結果較平滑之外, 似
無明顯之改進。又, 當內置物為圓形對稱且愈遠離電極時之重建影像品質愈佳。雖然
所估算得之電阻係數并不精確, 然而從其變化之趨勢即足以明確地分辨出導體及絕緣
體。