本文采用耦合熱彈性理論（coupled thermoelasticity），配合古典薄板理論（cla-
ssical theory of plates ），以數值分析法探討薄板愛熱引起振動的情況。此數值
分析法包含以有限單元法（finite element metbod ）處理空間域，而將整個待分析
的區域分割成有限個單元的集合，同時以時間積分法（direct integration method-
s）來處理時間項，可能有效地探討薄板受熱負荷作用的暫態響應。
本文所建立的電腦程式，藉著特定指標的數值，可以分別以耦合（coupled ）或非耦
合（uncoupled） 理論，動態（dynamic） 或準靜態（quasi-static）狀況, 探討薄
板問題,在受到與時間相關的熱負荷時的響應。因此，在熱彈性範疇中包含慣性項（
inertia term）、熱彈性耦合項（thermoelastic coupling term ）等因素對暫態響
應的影響都可能儆獲得評估。
從本文實例研究所得到的數據顯示，關于熱彈性耦合項的效應，具有阻尼的效果，引
進一無因次參數ε（ ），物理意義為部分機械能轉換為熱能的參數（
）與熱容量（heat capacity）ρc之比。ε值越大，對固定的膨脹率來說, 將
有較多的機械能轉換為熱能，造成較多的能量損耗，阻尼現象將更顯著，熱彈性耦合
項效應將愈大。在探討慣性項的效應時，引進一無因次參數B，為特征熱傳時間 （c
haracteristic heat transfer time ） 和特征機械時間 （characteristic mech-
anical time ）之平方根比（所謂 為平板的厚度平方除以熱擴散系數，而 則為平
板的自然周期）。當B值愈小，慣性項的效應將愈大。
在不同的邊界條件中，固定端的數目愈多，薄板的膨脹率較小，機械能轉換為熱能所
消耗的能量較小，熱彈性耦合項的效應較小。