一般的工程結構，如：蒸氣渦輪機葉片（steam turbine blade ）。螺旋槳葉片（h-
elicopter rotor blade ）均可被模擬成旋轉樑（rotating beam ），來設計分析。
而當旋轉樑加入末端質量（tip mass）後，由於末端質量的特殊功能，可用來增加氣
輪機之氣流量，修正螺旋槳振動頻率，或改變汽車冷卻風扇的撓曲性等等。因此，對
於具有末端質量之旋轉非均勻樑的振動特性研究，實屬必要。本文乃利用數值方法，
來求解具末端質量及根部彈性拘束（elastically restrained root ）之旋轉非均勻
樑（rotating non-uniform beam ）的自然頻率（natrual frequency ）。在此僅考
慮旋轉樑之純彎曲（pure bending）振動，並分析三種不同型態之楔形樑（taper b
eam)，即寬度線性變化。高度固定的楔形樑，高度線性變化。寬度固定的楔形樑與寬
度與高度均線性變化的楔形樑。結果顯示：除了不具末端質量且寬度線性變化。高度
固定的楔形樑外，不論是否具有末端質量，錐度比對第一個模態自然頻率的影響程度
，較第二、三個模態不顯著；且當錐度比小於零時，高度線性變化。寬度固定的楔形
樑前三個模態之頻率值是三種不同型態楔形樑中最低的，而當錐度比大於零時，卻是
最高的。這種現象在第一個模態並不存在於具有末端質量的楔形樑中, 此乃由於末端
質量對寬度與高度均線性變化的楔形樑影響最大所致。當分析末端質量效應時, 吾人
發現: 末端質量明顯地降低錐度比對基礎頻率( fundamental frequency ）的影響，
而當安置角漸大時，具末端質量者之基礎頻率值的下降速度稍快於不具末端質量者。
另外，根部彈性拘束可較明顯地影響高模態頻率，特別是不具末端質量者，而使得頻
率值之高低結果有別於根部固定之旋轉樑。當發散性不穩定現象（the phenomenon o
f divergence instability）即將發生時，具末端質量者擁有比不具末端質量者高的
臨界根部平移彈簧剛度（the limiting root translational spring rigidity ），
臨界安置角（the limiting setting angle）與臨界轉速（the limiting rotation-
al speed ）則都較低。