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研究生:李舜德
研究生(外文):LI,SHUN-DE
論文名稱:多重分割疊代法的實行
論文名稱(外文):Implementation of the multisplitting iterative methods
指導教授:林志青林志青引用關係
指導教授(外文):LIN,ZHI-QING
學位類別:碩士
校院名稱:國立交通大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1990
畢業學年度:78
語文別:中文
論文頁數:30
中文關鍵詞:多重分割疊代法大型線性系統對角線矩陣平行演算器收斂定理
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通常解一個大型線性系統Ax=b都是利用疊代法。首先將A 分解成 A=M -N ,經過適
當轉換得到演算法x(m+1)=x(m)+M (m)(1),因為M 通常是個下三角矩陣,所以演
算法(1)是一個不利於平行計算的演算法。懷特為了解決這個問題,發展出多重分
割疊代法。假如A=B -C ,K=1, ...,K 代入Ax=b得到x=B C =B b 。找適當的對角
線矩陣{D D .....D }滿足D +D + ...+D =1 代入得到演算法x(m+1)=x(m)+Gx(m) (
2)。經過適當選擇G=ΣD B 將可使演算法(2)利於平行演算。懷特在他的論文(
89)中介紹演算法(2)的收斂定理及應用。在我的論文中,主要討論假如有K 個
平行演算器,演算法(2)執行一次疊代的時間比演算法(1)節省(K-1) T 時間
,T 表示矩陣乘向 量所花時間。

QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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