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研究生:李慧霞
研究生(外文):LI,HUI-XIA
論文名稱:一些製造最佳第一型和最佳E型之巢式行列設計的方式
指導教授:張玉真張玉真引用關係
指導教授(外文):ZHANG,YU-ZHEN
學位類別:碩士
校院名稱:國立中央大學
系所名稱:統計研究所
學門:數學及統計學門
學類:統計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1990
畢業學年度:78
語文別:中文
論文頁數:49
中文關鍵詞:製造最佳第一型最佳E型巢式行列設計區集因子行列因子
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巢式行列設計是為了要消除區集因子和區集因子中的行、列因子對處理的影響。關於
這種設計的概念, 最早是由Singh & Dey 在1979年提出的。而后陸續有許多統計學家
在巢式行列設計上探討一些性質, 同時也提出多個不同的制造方法, 如用差分法或循
環方式等等……使得造出的設計符合他們所討論的性質, 不過他們所造的設計并不保
證有最佳化性質。我們曾研讀過多篇文章, 都是在區集設計和行列設計上找最佳化設
計, 從中得知一些特殊的最佳第一型和最佳E 型設計的型式, 因而引發我的一個想法
; 是否在巢式行列設計上也能找到最佳化設, 或是整理出一個規則。
本篇論文的目地是在巢式行列設計上造最佳第一型和最佳E 型設計。如果給一組固定
參數, 將所有這種組合的設計找出, 一定可以找到最佳設計, 但是很浪費時間。若是
能像其余先進一般, 也想出別的制造方法, 對於日后尋求最佳設計, 一定可省下許多
時間, 也且也很方便。
由於Chang(1988,1989,1990) 已導出最佳第一型和最佳E 型之巢式先烈設計的充分條
件, 本論文的三個方法就是利用這個充分條件來制最佳的巢式行列設計。這些方法在
證明過程中, 將運用區集設計中一些最佳化的結果和如具有兩類組且λ =λ +1的類
組可分設計或λ =λ +1且類組大小為2 的類組可分設計等等。我有二個方法是摹仿
Cheng(1986) 的技巧。現略述這三個方法如下:
第一個方法是利用一個最佳E 型的類組可分設計和一個特殊的巢式行列設計, 兩組參
數間有某種關系, 再用簡單的替換, 便可造出最佳E 型的設計。第二個方法是使用一
個行列設計和簡易排列, 即可制造出最佳E 型的設計。第三個方法是技巧同方法一,
但使用的兩個方法不同於方法一。
此外我們也將舉一些列子印證及說明這些方法的制造過程。

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