|
在統計資料分析中, 常會遇到一些資料遺失的情形。這種資料遺失的情形, 無論是人 為或是不可避免的因素所產生的, 我們都稱之為“遺漏資料”(missing data)。其中 有一種遺漏資料的類型是我們所感興趣的, 即成對的觀察值(paired observations), 中一個有遺失的可能, 且遺失的可能和另一個有關。 我們考慮一組成對觀察值(x,y) 是來自某一未知的分配。假設x 為“前期觀察值”(b efore observation), 且皆可被觀察到; 而y 為“后期觀察值”(after observation ),則有某種只與x 有關機會使y 遺漏, 這類遺漏資料的問題并非稀有, 反而十分常見 。例如, 某人至診所作健康檢查, 如果第一次的檢查結果x(前期觀察值) 顯示此人的 身體狀錶十分健康的話, 則他第二次再去檢查的機會就很小, 也因此就可能無法得到 他的第二次檢查的結果y(后期觀察值) 。因此本文乃利用這類相關性不完整的資料來 對隨機變數Y 的未知分配作無母數的統計推論。 Cheng 和Wei(1987) 在他們一篇未發表的論文中曾針對這類遺漏資料的問題做了某些 研究, 并且對一般的“平均函數”(mean function) 提出一種“核函數估計式”(ker -nel smoothing estimates),并探討此種估計式之一致性(consistence)。 本文於是利用他們的論文, 對上述Y 的期望值之估計式拿來和有母數模型的最大概似 估計式MLE(maximum liklihood estimates)作相對效率的評估。并以兩個實例來作進 一步研究。
|