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研究生:羅接興
研究生(外文):LUO,JIE-XING
論文名稱:以最佳化方法改進鏈運算收斂性之研究
指導教授:何應勤
指導教授(外文):HE,YING-GIN
學位類別:碩士
校院名稱:國立中山大學
系所名稱:機械工程研究所
學門:工程學門
學類:機械工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1990
畢業學年度:78
語文別:中文
論文頁數:71
中文關鍵詞:鏈運算收斂性最佳化射擊法座標軸轉換法雷福森法
外文關鍵詞:ROSENBROCK[NR]
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本文結合最佳化與射擊法之優點組成一演算法則,用于鏈運算法作撓性機構大變形之
合成設計。牛頓-雷福森法為型之射擊法,具二次收斂之特性。因為非線性的關系,
使得撓性機構之合成,若沒有給定良好初始值之條件下,非常不之不易收斂。
本文提出以最佳化之直接搜尋方法搜尋起始值。一船常用之直接搜尋方法有座標軸轉
換法及Rosenbrock法。Rosenbrock法的搜尋是沿修正后的線性獨立,且互相正交的方
向進行。比座標軸轉換法具有更好之收斂性。在最佳化方法中的直接搜尋法,因不涉
及導數運算,只需對目標函數做計算,而可大量節省計值計算時間,而且其開始時之
收斂速度較間接搜尋法為快。本文以Rosenbrock法搜尋牛頓-雷福森法之起始值,待
其收斂速度降低后,將運算轉換至牛頓-雷福森法之起始值,待其收斂速度降低后,
將運算轉換至牛頓-雷福森法。
以牛頓-雷福森法〔NR〕做撓性機構合成時,由于百盄性,經常使得運算在正確解附
近的二個區域間,往復振蕩,而無法收斂至正確解。而對此一現象,本文結合數值法
的半分法及NR法,用遞回運算的方式處理之。又為避免〔NR〕因中間運算造成誤差,
本文中利用全樞軸高斯消去法以提高運算之精確度。
總結本文之運算組合具有如下之優點:
(1)使撓性合成運算之收斂速度提高-經過修正之牛頓-雷福森可避免疊代運算時
發生振蕩之現象,加速運算之收斂。
(2)提高穩定性-經由全樞軸高斯消去法,可對因〔J〕矩陣之不良中間運算值,
而產生之運算誤差得以避免,以〔J〕矩陣為奇異值時無法運算之缺點得以改進。
(3)使得運算更具韌性-以直接搜尋方法搜尋牛頓-雷福森法(NR )之起始值,可
使得射擊法對初始值之敏感程度降低,而不受其限制

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