在批式乳化聚合反應, 依據單體(Monomer) 在微胞或聚合體顆粒(Micelles or Polym
er Particles) 內的濃度, 可將反應過程劃分為兩個階段。在第一個階段內, 單體在
微胞內的濃度一直維持不變, 直至反應達到臨界轉化率(Critical conversion) , 此
時溶液內的單體液滴(Polymer droplets)就消失了, 便進入反應的第二階段, 至此聚
合體顆粒內的單體濃度不再是一定數, 而是隨反應程度的增加而降低。
在1989年Jang and Yang 利用正交配置的多項式, 來描述起始劑的最適添加途徑, 再
應用非線性規劃求解法(NLP Solver), 來解此乳化聚合系統之最適答案。他們稱此最
適化方法為混合積分配置最適化法(Mixed Integrated Collocation Optimization ,
MICO) 。由於乳化聚合在反應過程中有一微分不連續的點存在, 因此, 本文將以非連
續的控制策略, 尋求此系統之最短反應時間, i.e., 在反應時間軸上, 劃分成幾個不
連續的單元, 在每個單元同樣以混合積分配置最適化法來重新尋找最適控制策略, 也
就是說以兩個(或)以上的多項式來描述控制策略, 發現模擬的結果比用連續性的控制
策略更好, 吾人推論此結果乃是因為乳化聚合反應本身具有一微分不連續性的物理化
學現象存在之故。
在此並將溫度當做控制變數, 而且考慮反應設備除熱的限制, 所以對最高反應速率加
以設限; 其次為了乳液的安定, 起始劑添加總量也要加入限制; 最後則考慮乳液的品
質, 因此聚合體每個分子之平均數目分枝點數目(average number of branch points
per molecule)亦當作限制條件, 在此些限制條件下尋求更好的控制策略。最後以實
驗證明以上理論所模擬預期的結果, 可發現實驗結果與由模式模擬的非常吻合。