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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:莊宏文
研究生(外文):ZHUANG,HONG-WEN
論文名稱:有理曲面交接線求解法之研究
指導教授:張善政張善政引用關係
指導教授(外文):ZHANG,SHAN-ZHEN
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣大學
系所名稱:土木工程研究所
學門:工程學門
學類:土木工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1991
畢業學年度:79
語文別:中文
論文頁數:77
中文關鍵詞:有理曲面交接線求參數曲面電腦輔助設計數值番方法交線有限元素法元型節點
外文關鍵詞:PRIMITIVENODE
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本論文描述了一種用來解兩個有理(ratonal) 三次曲面交線的演算法,此演算法亦可
適用於雙三次(bicubic) 參數曲面,除了要能解出交線之外,在效率上亦求改善使能
超越以往的演算法,并盡量擴大程式所能處理的曲面範圍,在限制使用者最少的情況
下發揮電腦輔助設計的真正功能。
本演算法在處理這些曲面定義時不必作線性化處理,而且在求解的過程中大量的使用
數值方法以及近似處理,不像以往傳統的細分趨近法,這種演算法可以解出三維幾何
空間中的交線外也可以求出次參數平面上對應的部分,而在舊式的方法中卻只能得到
幾何空間中的交線。交線在二次參數平面上的資料在某些應用下是十分有用的,例如
供有限元素法分析時,當要求取一個由數個無型(primitive) 組成的物體在交線上的
節點(node)時,就必須先求出這兩個曲面的交線方可訂出正確的節點。本演算法在求
解時首先這兩個曲面作一些數值上處理來得到一組各不相同的交線點,接著用種技巧
的方法來串線(trace) ,將這些點組合成一條趨近的線,最后再經精緻化(refineme-
nt) 的步驟來使這條交線有一致的準確度,而這條交線的數學定義也在這一階段完成

有理曲面是目前在電腦輔助設計軟體中最被大最使用的一種曲面表示式,此種曲面有
較大的靈活性,對於曲面設計或描述時給予使用者較大的自由空間,同樣是三次曲面
,在理曲面所能表示的曲面比目前任何一種的曲面表示法都還要多,最重要的是有理
曲面可以正確的表示二次曲線所構成的曲面,而二次曲線在工業中的需求是極大的。
對於目前的電腦輔助軟體都必須加入對有理曲面的處理能力方能真正給予使用者最大
的便利,本演算法除了提高解交線的能力之外還加上了處理有理出曲面的能力,以期
能提高目前解交線演算法的能力。
經過大最例子的測試證明,本演算當有能力解大部分在工業上遭遇到的應用問題,而
在實用性方面也是具有極高的效率。
#50012309.abs
#50012309.abs

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