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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:邱建滄
研究生(外文):QIU,JIAN-CHANG
論文名稱:超奇異邊界積分方程
指導教授:洪宏基洪宏基引用關係
指導教授(外文):HONG,HONG-JI
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣大學
系所名稱:土木工程研究所
學門:工程學門
學類:土木工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1991
畢業學年度:79
語文別:中文
論文頁數:131
中文關鍵詞:超奇異邊界積分方平滑邊界元素離散密度函數元素交接點角點
外文關鍵詞:HYPERSINGULAR-BOUNDARY-INTEGRACORNERS
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本文旨在處理超奇異邊界積分方程(hypersingular boundary integral equations,
HSBIE)所帶來的問題。目前文獻上僅能夠處理具有平滑邊界的HSBIE ,且在做元素離
散時,於元素交接點,并不能滿足密度函數為平滑函數的要求,造成其不能使用的窘
境。本文提出之方法,則可完全解決平滑邊界所遇到的困難,而且對於具有片段平滑
邊界(piecewise smooth boundary,PWSB)的邊界值問題,例如角點(corners) 也一并
解決,而漢角點物理量的奇異性現象。
本文同時針對一維的(1) 勢位(2) 靜彈力以及(3) 動彈力問題,證明了其在具有PWSB
下,密度函數為平滑函數,對所有的邊界點包括角點,HSBIE 皆會存在,而分別得到
其存在型式及其定理。另外對認具有多邊形邊界的二維勢位問題之HSBIE ,文中亦直
接對奇異元素對做邊界積分,而得到存在的,沒有奇異積分的HSBIE 定理;并且由此
定理推導得同參線性邊界元素法引理以及角點的束制方程式(constraint equations)

此外,本文利用超奇異核函數之單位法向量的可調整性,由映像法(image method)求
得滿足自由表面曳引力為零的二維及三維基本解。并進一步建立半平面內具有PWSB的
靜彈力、動彈力HSBIE ,以及半空間內具有平滑邊界的靜彈力、動彈力HSBIE ,在分
析半無限域的彈力問題時,皆可完全免除對自由表面的元素離散。
#50012338.abs
#50012338.abs

QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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