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在抽樣設計理論中，求最佳分層點是一門很重要的領域，把一個母體分成數個子母體
再對每個子母體做分層會得到比把原母體做分層更精確的估計。
在考慮輔助變數X 及npq= 的條件下得到數個完整的結果:
(1) 當yp=ap X＋ap X ＋……＋ap X＋ap ）h (X)=h (X ) X﹋（Xp(
q-1),Xpq〕及h (X)=H (Xpq)＋h'p(Xpq)(X-xpq)
X﹋〔Xp(q-1),Xp(9+1)〕
得到最佳分層Xpq= Up
λ是常數, 表分層個數, 表X 端點
(2) 當y ＝a X＋b
h (x)＝h (Xpg)＋h'p(Xpq)(X-Xpq)＋ (X-Xpq)
X﹋〔Xp(q-1),xp(q+1)〕
得到 Xpq= γ'jup
其中λ' 滿足︱λ''h-λ'h︱=︱e'hp（ λ'i- ）︱＜ε
λ''h 是由函數反覆求根法所求出的下一組近似解
e'hm 是矩陣中的因子。
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