本文研究非線性桁架構的靜態反應，並將靜態分析的結果運用最佳設計法來滿足結構
上某些特定的需求，以達到經濟及可靠的非線性結構最佳設計；同時比較結構的線性
反應與非線性反應的最佳設計值，以探討非線性行為所帶來的影響。
在過去的一，二十年，已有大量的研究投注於結構的線性反應之最佳化，這些研究均
假設結構仍處在線性彈性狀態，以及小變形的範圍內「１－１４」，而欲針對結構的
非線性行為進行最佳化設計，必須先掌握有效的分析工具「１５－２０」，同時也必
須發展結構非線性反應的設計靈敏度的分析方法「２１－２４」。
本文的研究內容包括：非線性結構分析，具有非線性反應的結構最佳化問題推導，設
計靈敏度分析，以及最佳化。本文以幾個受不同限制條件的桁加結構為例進行探討；
最後並觀察結構在不同的位移量下，幾何非線性對於最佳設計的影響。
研究的過程先是利用增量有限元素法進行非線性結構的理論分析，以求得靜態反應的
分析模式。接著便須完成設計赤敏度分析，亦即求出限制函數對於設計變數的微分值
。最後即可應用傳統最佳設計的方法來進行結構的改善，此部分包括了最佳化問題的
推導以及最佳化問題的求解等。
由本文研究結果可得如下結論：
（１）本文的設計靈敏度分析是採用解析的方法，而非一般的有限差分法，雖然推導
工作比較復雜，但是具有較佳的計算效率。
（２）增加考慮幾何非線性其所得到的最佳化體積，可能比不考慮幾何非線性所得到
的最佳化體積或大或小；亦即增加考慮幾何非線性並不一定會得到一個較為經濟的設
計。
（３）在嚴格的限制條件下，結構的變形很小，因此可忽略其幾何非線性；然而當結
構有大變形時，幾何非線性即有明顯地影響。
（４）若結構具有非線性行為，則僅針對結構之線性反應所得到的最佳設計將會有危
險，因為在此情況下，結構可能已經相當程度地違反限制條件了。
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