針對直交異向性材料積層板，本文於對古典板、一階剪力變形板、Refind C 高階板
及11個變數C 高階板等四種板理論之平衡微分方程式、控制方程式、級數解及其位移
有限元素模式作一有系統之整理與分析，靜力、動力及挫曲分析皆在本文研究範圍內
。
板之平衡微分方程式可以二種方式求得，一為由彈性力學之三大應力平衡方程式出發
之物理觀念；另一為使用最小總勢能原理或Hamilton原理之變分原理。而積層板之控
制方程式乃將應力合力一位移關係代入平衡微分方程式，使其變成以位移為變數之方
程式。至於不同積層板理論下之Navier級數解法皆假設成雙Fourier 級數形式，且依
積層板疊層類型( 例如cross-ply 及反對稱 angle-ply) 及邊界條件而有所不同。此
外，不同板理論之位移有限元素模式的元素方程式求法主要有二類方法，但皆需先
知其位移埸變數之節點近似式。
本文研究發現上述上四種積層板理論之控制方程式的微分運算子[L] 皆為非對稱矩陣
，此乃前人所忽略之處，此外簡支承矩形11個變數C 高階cross-ply 積層板理論之Na
vier級數解法之係數矩陣[C] 亦為非對稱矩陣。