我們用易辛模型模擬鐵磁系統的臨界現象。由於Onsager 角出二維易辛模型的精確解
及標度率(scaling) 與普適性(univetsality)的原故，我們祇須對同一普適族中的簡
單模型作模擬，便可知系統在臨界點附近的行為。在本文中我們用系統性方法，以M-
etropolis 及Creutz演算法進行模擬，在靜態方面求出系統在臨界點上所對應的溫度
或能量，進一步求出靜態臨界指數，包括二維正方形及三角形結構的易辛模型。在動
態方面，我們考慮了系統在Tc附近的鬆弛情形，由此可知系統何時達到平衡，並進而
考慮系統有相關時間，求出系統的動態臨界指數Z 。我們的實際對象有：正方形、三
角形、蜂窩形、立方體形、面心立方體形，除蜂窩形外，所得到的Z 值都不錯，成其
是二維的情形Z=2.124 。要注意的是我們是用Nelder-Mead 的方法對相關函數作Mul-
ti-exponenrial fitting所得的結果。另外傳統的演算法耗廢CPU 時間，因此模擬的
難尤其在三維時顯得有些不切實際( 正則系綜面心立方體形模型大小為64*64*64有D-
EC Station 5000/200 的機器上跑十萬個MCS 須花廿天的CPU 時間 )，於是我們也發
展出C.A.的演算法來克服時間的因素。如果不知道系統的臨界溫度或能量，那麼我們
的系統性方法可以解決這個問題；如果速度不理想，C.A.方法可以在CPU 時間上獲得
令人振奮的改進。
#50008912.abs
#50008912.abs
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