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研究生:吳芳全
研究生(外文):WU,FANG-QUAN
論文名稱:半對稱拉丁方陳之交集
指導教授:高金美
指導教授(外文):GAO,JIN-MEI
學位類別:碩士
校院名稱:淡江大學
系所名稱:數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1991
畢業學年度:79
語文別:中文
論文頁數:39
中文關鍵詞:半對稱拉丁方陣交集準群對稱有何圖
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所謂準群乃是一個集合V 中定義一個二元運算”.” 使得V 中任意二個元素a,b 則方
程式a.x=b和y.a=b在V 中都有唯一個解。
一個階數為n 的半對稱拉丁方陣, 就是一個定義於準群且此準群中任意兩個元素都滿
足等式X.(y.X)=y所對應而得的拉丁方陣。
對於兩個同階拉丁方陣的交集為對應位置所填的元素相同的個數。
在這篇論文中, 首先, 我們利用對稱有向圖(symmetric directed graph)的分割,
去求得兩個階數為V 之半對稱拉丁方陣(SSLS(V ))所有可能的交集的元素個數為
0,1,2,3,...,υ -7,υ2-4,υ ;然後利用直接建構及遞回建構的方式, 證明了任兩個
階數為V 之半對稱拉丁方陣(SSLS(V )),υ=P.2 ,P=6,7, n≡1, 它們的交集
的元素個數是K 。對於所有的K {0,1,2,…,υ -7,υ -4,υ}。

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