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研究生:王志青
研究生(外文):WANG, ZHI-QING
論文名稱:有關向量積分算子的一些結果
論文名稱(外文):Some results on vector integral operatore
指導教授:郭仁泰
指導教授(外文):GUO, REN-TAI
學位類別:碩士
校院名稱:國立中興大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1992
畢業學年度:80
語文別:中文
論文頁數:43
中文關鍵詞:向量積分算子結果
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本文主要是在瞭解向量積分算子(Vector Integral Operator)及其核心(Kernel)的
一些性質,並且從不同的空間領域介紹一些新的定義,來探討向量積分算子及其核
心的性質是否改變?
最後,我們再引進(C)向量積分算子((C)Vector Integral Operator)及其
(C)核心((C)Kernel)的定義,討論(C)核心的性質及(C)向量積分算
子的密集(Compactness) 性質。
主要結果如下:
(ⅰ).一個可測度(Measurable)函數g:Ω→L (X,Y) 為向量積分算子TεL(
Lp(μ,X),Y),1<p<∞,的核心,若且惟若ygεLq(μ,X)(1

/p+1/q=1)對所有yεY。
(ⅱ).假定X對測度(Measure) μ有雷東-尼可丁性質(Radon-Nikodym Prop-
erty) 。g:Ω→L (X,Y) 為(C)向量積分算子TεL(Lp(μ,X),Y),1
<p<∞,的(C)核心,若且惟若對每一集合EεΣ滿足μ(E)>0,存

在集合EεΣ滿足E E,μ(E)>0,使得算子TE,TE(f)
=T(fIE)對fεLp(μ,X),有一屬於L(L(μ,X),Y) 的密集
(Compact) 擴張算子。

QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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