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研究生:張婉儀
研究生(外文):ZHANG, WAN-YI
論文名稱:利用蒙地卡羅方法來探討費雪判別函數在非常態分佈的行為表現
指導教授:何兆銓
指導教授(外文):HE, ZHAO-QUAN
學位類別:碩士
校院名稱:國立中興大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1992
畢業學年度:80
語文別:中文
論文頁數:73
中文關鍵詞:蒙地卡羅方法費雪判別函數非常態分佈行為表現
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在多變量上,判別分析是一門非常重要的科目,它的用途甚為廣泛。當母群體為多
維常態分佈時,費雪判別函數(Fisher's discriminant function)的應用是眾所皆
知的。假如現在母群體為非常態分佈,而我們仍然使用費雪判別函數來作判別,則
需要考慮它的穩健性。
本文中,將利用蒙地卡羅方法從判別錯誤機率的觀點來探討費雪判別函數在某一p
ˍˍˍ
維分佈族的行為表現,這分佈族可用X=RLU(p) 來表示,R的分佈為ˇ χ
 p
,其中,χp 是自由度為p的卡方分配,L是變異矩陣Σ的Choleski分解(即Σ=
LL' ),U(p) 是p維單位球體表面上的任一分佈,R與U(p)互相獨立。若U(p)
是均勻分佈,則X為具有期望值0,變異矩陣Σ的常態分佈,所以若U(p) 為非均
勻分佈,則X為一非常態分佈。在此,我們考慮U(p) 為常用的圓或三維球面分佈
。最後,將以電腦模擬結果,分析比較費雪判別函數及概似函數比原則(likeliho-
od ratio criterion) 的判別錯誤機率。

QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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