本文主旨在利用多支距之震測反射波之波形訊號逆推波源時間函數及成層彈性介質
之參數，如Ｐ波、Ｓ波之速度，質量密度及土層厚度。由於傳統之映像法，只能大
致窺探地下構造之形貌，並不能求出實際物理參數之量，又因震測反射波之波形反
應與參數在空間之大尺度變化量呈現高度非線性之關係，因此本文提出以一般化射
線理論配合非線性波形反算法，在空間及時間域中求解此一反算問題。
在本文中，一般化射線理論不但用以求解正算問題，還用以求解反算問題之Frech-
et導數，即反應對參數之微分。文中首先引用一般化射線理論及肯樣法求解爆炸線
波源及點波源在成層介質中之數種暫態波基本解，再將它與波源時間函數之某階導
數作摺積分求出地表反應。本文並提出一個方法，用以同時找出成層介質中所有波
型未改變及發生改變之運動相似及動力相似之射線群，以改進Hron之方法只能找出
無波型改變者之缺點。對於具有相似性之所有射線，只要用一個射線積分式便能求
出它們造成之反應，故可改善應用此理論求解時，因射線太多計算費時之缺點。
一個波形反算法是否有效率及可行，主要取決於Frechet 導數之計算是否省時及準
確，因此本文針對不同之基本解，分別推導不同之Frechet 導數之計算方式，以達
省時及精確之目的。
為了探討本文所提之逆推法的可行性，乃先以模擬之炸測反應對數種不同之成層模
型作逆推驗證，並先後嘗試以層層逆推法、同時逆推法及綜合法推算成層參數，這
些方法皆是藉著使量測反應與成層模型之計算反應兩者之加權平方差為最小求得，
而最佳化的方法，則採用具高速收斂特性之準牛頓疊代法。由模擬反應之逆推運算
，我們發現層層逆推法較易產生累積誤差，且不適合逆推層與層間參數變化量較小
時之情形；而同時逆推法則可降低逆推較上土層之參數時所累積下來的誤差，當層
與層間之參數變化不至太大時，利用此法所求得之反算結果良好；對於層與層間之
參數變化增大，而預測模型又無法掌握參數在空間之大尺度變化量時，改良之綜合
法可先固定較深層之參數及忽略由此深層所反射回來的訊號，等較淺層參數已達一
穩定值時，再同時逆推其他某些參數；最後再逆推所有參數，如此所求得之反算結
果，有顯著之改良。此外，本法驗證於含雜訊之震波時呈穩定。
本文係採用準牛頓疊代法同時逆推出波源時間函數和成層參數，解法具一致性，故
使用時甚為方便。由逆推驗證知，當成層參數為已知時，無論是在有無雜訊之反應
中，波源時間函數皆可經由一次疊代即可推算準確；但當兩者皆為未知時，則至少
需有一者之預測模型接近真實模型，才能求得較佳之結果，其中當波源時間函數無
法預估較準時，則厚度之參數尤需預估準確。由驗證亦知在逆推之前，可利用波到
達接收點之短時間反應的分離摺積先預估波源時間函數。
最後，吾人藉著模擬炸測反應之逆推經驗，將本文之逆推法應用於實際炸測，逆推
實際之土層參數及爆炸波源之時間函數。由逆推之結果知，僅短時間內之反應可被
模擬得較好，亦即僅較淺層之參數可能被識別，可能之原因為實際之土層並非接近
於平行層，因此如何將本文之逆推法應用於較複雜之土層模型仍有待研究。
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