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研究生:陳世彬
研究生(外文):CHEN, SHI-BIN
論文名稱:連續二次規劃法求解非線性規劃問題之QR矩陣分解改進法
指導教授:高強高強引用關係
指導教授(外文):GAO, QIANG
學位類別:碩士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:工業管理研究所
學門:商業及管理學門
學類:其他商業及管理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1992
畢業學年度:80
語文別:中文
論文頁數:131
中文關鍵詞:連續二次規劃法求解非線性規劃
外文關鍵詞:QR矩陣分解法
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求解非線性規劃(NLP, Nonlinear Programming)問題的方法有很多,然而至今仍未有
一種解法可解決所有問題。近幾年來,學者提出連續二次規劃法 (SQP, Sequential
Quadratic Programming) ,效果不錯,頗值得深入研究。
本研究之目的在改進SQP 現有的解題概念,以QR矩陣分解配合發生作用限制條件之觀
念設計出較佳的二次規劃解法以配合SQP ,由實證分析的觀點發展演算法並編寫成計
算機程式,在成功大學CDC CYBER 840 上實際以設計之解法求解常用之測試問題並與
其它解法做一比較。
二次規劃部分以九個測試問題比較Lemke 與QR矩陣分解法(QPQR),就解題能力、收斂
速率以及收斂精確度做綜合性比較,結果顯示OR矩陣分解法較佳;一般非線性規劃解
法則以三十個常用測試問題比較了乘數法(MOM) 、一般化梯度消減法(GRG) 、投影法
(GP)、變動計量法(CVM) 以及連續二次規劃法之QR矩陣分解法(SQPQR) ,除以上述三
項評審因子做綜合性比較,並以演算法效用曲線圖(algorithmperformancecurve) 對
各解法做動態解題能力分析,其優列順序為SQPQR、CVM、GP、GRG 與MOM 、尤其當測
試問題之限制條件多為變數上下限型態或限制條件之係數矩陣為稀疏矩陣(sparse)時
,SQPQR明顯優於其它四種解法。
本研究另將五種解法分成三類:SQPQR 、CVM 屬二次估算法,GP、GRG 屬方向尋求法
以及MOM屬轉換法,發現二次估算法完全凌駕(dominate) 方向尋求法,轉換法最差。
一般化非線性規劃問題解法一直未能有一壓倒性之最佳方法出現,本研究提出之
SQPQR 雖然未仍達此目的,但所得結果仍可供做參考,以便做更深入之研究。

QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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