本論文由兩個部分組成。第一部分旨在發展一個準確，穩定且有效率的二維Euler 及
Navier-Stokes 解子，應用在無結構性三角形網格上，以發揮此種網格在處理複雜外
型流場時的方便性。本文使用向風插分的有限體積法，將守恆物理量儲存於三角形格
點之形心。文中提出了多種重建模式來計算三角形每一個面上的臨面值，再據此利用
Roe 發展的近似Rimann解子求出高階之非黏性數值通量。為了消除因流場之不連續性
所引發的數值振動，文中提出了以局部解之梯度為方向的特徵值所建立之限制函數。
在黏性項的計算上，文中亦舉出一種在一般三角形網格能近似二階準確的面上梯度計
算方法。為了配合代數型紊流模式計算中所需要之長度尺度，本文另外建立了一個紊
流參考網格來處理。在時間積分方面，本文成功的將一種隱性的近似LU矩陣分解法(
Approximate LU Factorization;ALU) 應用在三角形網格上。此外，並提出BGW 著色
技巧來增加ALU 法的向量化程度。在文中並以許多基本的非黏性及黏性流的問題，及
其一些包含複雜外型的流場，驗證本文所發展之數值方法的準確性及穩定性。
本論文第二部分係利用所發展的Euler 解子加入處理動態格點的能力後，與兩個自由
度的氣彈解子耦合來探討二維機翼－尾翼組合的顫振問題。本文是在一翼剖面前方存
置另一個二倍大的翼剖面來模擬此種組合。文中依據機翼攻角之不同而建立兩種組合
模式探討。本文針對前方機翼(1) 靜止不動及(2) 強制做俯仰運動來探討機翼尾流對
尾翼的空氣動力及空氣彈力特性的影響。在空氣動力部分，文中可見機翼的尾流使得
尾翼表面上震波大幅度的移動，亦造成空氣動力負載的改變。在空氣彈力方面，因為
機翼尾流對尾翼震波強度及有效攻角的改變，使得尾翼的顫振邊界改變。而當機翼強
制擺動所釋放之非定常尾流除了會造成尾翼之顫振邊界改變外，本文發現當機翼的強
制擺動頻率與尾翼的響應頻率相同時，引發另一個不穩定的共振現象，同樣使得尾翼
做大幅度的振盪，造成結構的破壞。
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