在以往,腦性小兒麻痺患者入院接受治療之前,醫師都要先經過一段長時間的診斷,以便確定造成其腿部畸形的原因及狀態,在予以手術治療,如此往往拖延治療時間,使患者病情加重。最進由於電子科技及電腦的進步,統計方法已被廣泛的應用在臨床醫學上,期望能藉著最新及有效的統計方法,幫助臨床醫學的診斷及矯治。 美國國家衛生總署(National Institute of Health)在年初即以大筆經費,鼓勵學者從事患有小兒麻痺之病人的統計醫學研究,其方式是當病人到達醫院時,測量病人的各種特性值,如身高、體重、走路速度及走路時之體的某些角度等。其目的是藉諸觀察及測量出來的某些角度資料,利用統計方法予各種分析,期望能找出最佳的分類法(classifer),使小兒麻痺患者一進入診療室觀察測量幾個基本變量數值,即能預估其屬於何種原因所導致的腿部畸形,如此便能節省診斷時間,立即予以治療。 本人所採用的原始資料,即是取自一小兒麻痺患者,其抬腳走路至腳掌著地間之膝蓋彎曲的54種不同角度值。本文的基本目的乃是對此一基本資料檔,利用三次截斷多項式模型(Cubictruncated ploynomial model)來分析它們。由於我們所做的乃是一資料縮減(datareduction)的工作,亦即希望以回歸係數的推估值來代替原先的54個觀察值,因此我們將希望所求回歸係數有相當高的精確度。三次截斷多項式模型雖是統計學者常用來分析資料的模型,但這個模型的設計矩陣xtx接近奇異性(Singularity)。此矩陣xtx接近之奇異矩陣(SingularMatrix),將造成推估回歸係數的變異數太大,導致推估回歸係數的不精確。 由於B-Spline法與主成分分析法(Principal Component)能解決設計矩陣xtx接近奇異性的問題,而且亦可達成資料縮減的功能,所以在本文中,我們亦能選擇此二種方法來做資料模擬的工作。我們期望能找出一種較佳的資料縮減的方法,希望能以之為基礎,找出一分類法則,以判斷小兒麻痺患者是屬於何種原因所導致的腿部基形。
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