從自動機理論(Automata Theory)中，我們可以得出許多有趣的數學成果及應用，其中一環有趣的數學乃半自動機(Semi-automaton)。
在某些半自動機下，我們可以在自然的情形下得到一些近環(Near-rings)，這些近環稱為半自動機的句法近環(Syntactic Nearrings)，它有極類似分配產生近環(Distributively Generated Near-rings)的性質。
自動機與句法近環的關係在參考文獻[2][3][4]中有廣泛的探討，在本文中我們以一個六維的有序數組作工具，探討在奇數二面體群(Dihedral Group)上之句法近環，並利用[1]中之引理5得到
句法近環N(D2n)約={Zn [(Zn Zn)* Z2]}*a(Zn* Z2)
利用上述的分割我們也找出一些N(D2n)的理想(Ideals)使我們能更清楚它的代數結構。
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