在現今資訊發達的社會中,如何做到快速且正確的資訊傳輸和存取是越來越被重視的,而通訊與電腦技術的合併,更是現代潮流的趨勢。然而,在資料的傳輸或存取過程中,易受到雜訊的干擾而導致錯誤的發生。因此,在電腦系統中,需要使用錯誤更正碼來偵測或更正因干擾而產生的錯誤。 在所有線性循環碼中,BCH碼是被公認偵測能力很強的一群碼。至目前為止,已有很多針對BCH碼的解碼方法被提出,而這些方法所能更正錯誤的個數只能達到BCH界。例如,Berlekamp重複解碼法即是。近來,由於這種現象的發生,已有一些學者針對這方面的問題提出了新的解碼器來解決錯誤超越BCH的問題。 對於超越BCH界的錯誤更正碼,吾人藉由代數的方法先建立標計值與錯誤個數間的關係式,進而設計一套平行解碼器以解決超越BCH界的錯誤。 在當今的環境下,越來越要求快速的通訊及儲存,因此,如何設計一套快速的解碼器是當務之急。本論文乃是研究在快速的需求下來解決超過BCH界的錯誤,這些方法,在高速的存取與通訊系統上是相當有用的。
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