在處理二元(binary)資料時，傳統上我們經常考慮對個體(individual)成功機率做
Probit或是羅吉斯(logistic)轉換。經由這類的轉換，我們通常可配適固定效果的
線性模式來鏈結成功率與解釋變數之間的線性關係。在本文中，我們試著在模式裡
加進隨機效果的考慮，所以模式可推廣成：
Ｒi│ｕ∼Ｂ(ｎi,ｐi) Ｒi│ｕ 是獨立（ｉ＝１,...,ｍ）並且
Ｐ＝Φ（ＸＢ＋Ｚｕ）

此處
Ｐ＝（Ｐ,...,Ｐm）'Ｂ＝（Ｂ,...,Ｂp）' ｕ＝（ｕ,...,ｕq）'

Ｘ：固定效果Ｂ向量的ｍ×ｐ設計矩陣
Ｚ：隨機效果ｕ向量的ｍ×ｑ設計矩陣
ｕ∼Ｎ（０,σＡ）
σ：未知
Ａ：ｑ×ｑ已知正定矩陣(positive definite matrix)
針對以上模式，本文將介紹Gilmour (1985)如何利用廣義線性模式 (generalized
linear model) 的方法來預測隨機效果，ｕ，和估計固定效果，Ｂ以及變異數σ
。同時本文將提出另一種方法（ＨＡＭ方法），該方法的靈感是得自Harville (19
84) 。我們極大化Ｒi 與ｕ的聯合機率密度函數(joint pdf) ，求得ｕ的預測，Ｂ
的估計式；同時我們假設Ｂ的事前分配(prior)服從均勻(uniform)分配，利用‘似
貝氏’(bayes-like)方法，使得σ估計式是ｆ(ｒ,...,ｒm)的極值。
最後本文將藉助模擬來比較Gilmour 方法和HAM 方法；討論在一因子隨機效果模式
(one-way random effect model)下，ｎi，Ｂ，以及σ如何影響HAM 方法之參數
估計的表現；並且簡要討論設計矩陣Ｘ對HAM 方法之σ估計的影響。