在本論文中，以同時解出薛丁格方程式，波以松方程式和連續方程式，三個方程式的
二維數值模型來分析模擬砷化鋁鎵／砷化銦鎵／砷化鎵結構的變摻場效電晶體元件，
而這三方程式則是以有限差異法來將微分多項式化成零次多項式。
波以松方程式適用於整個元件範圍。而薛丁格方程式使用範圍則只局限於量子井中，
以獲得其波動函數及能階。連續方程式範圍分為量子井中及量子井外兩部分。在量子
井中，使用一維連續方程式，且以熱離子發射模型來考慮流過量子井異質介面的電流
，而在量子井外，則以傳統方法來分析。由本研究的模擬結果，可看出數值分析法的
重要性，即由載子濃度與電位及電流密度在整個元件的分佈圖，可觀察出載子在元件
中的運動情形，進而調整元件結構以獲得較佳的特性。