(1.1)divTu=2H=常數　　　在Ω
(1.2)Tu．γ＝cosγ1　　　在Σ1
Tu．γ＝cosγ2　　　在Σ2
Σ＝σΩ＝Σ1∪Σ2∪Σ0

本論文主要內容乃在討論毛細曲面解的存在性，其幾何性質及邊界接觸角的行為探討，一般的論文對於給定的邊界角γ為常數時，已有詳細的討論，本論文是針對邊界角γ＝γ1　γ＝γ2，及γ為連續時，研究其行為。其次我們將定義域的空間推廣至三度空間中來探討特殊的旋轉曲面。
方法：先由(1.1)，(1.2)，求得解存在性的必要條件，在得到其解存在的充分條件，第二步為了尋找解的存在性的一般條件，我們可藉由泛函數Φ(Ω*)的極小性得到。其次可得解的存在與不存在性。第三步藉由一階變分法，來討論其最小級的圓弧與一階變分之間的關係。且考慮下列兩種情形：< I >這個極值圓弧分別交於Σ1和Σ2上，< II >極值圓弧的端點俏巧分別交於Σ1和Σ2相交接的地方，最後，我們討論三度空間中，旋轉曲面與極小集周界接觸角的行為，也是利用一階變分來求得它們的角度關係。

結論：考慮定義域之邊界為片段圓滑(piecewise smooth)時，當γ＝γ1　γ＝γ2 (1.1)，(1.2)有解若且唯若Φ(Ω*,γ1, γ2)＞0，Ω*≠Ω，ψ，其極小弧為圓弧，且其接觸角β’，β’’與γ的關係為：
<1>當極小弧接觸到Σ1與Σ2時，則β’≧γ1，β’’≧ π－γ1，當極小弧接觸到Σ2時，則β’≧γ2，β’’≧ π－γ2。
<2>若極小弧接觸到Σ1與Σ2相交接的地方，則β’≧γ1，β’’≧ π－γ2，或β’≧γ2，β’’≧ π－γ1。
在2.1節中，若γ為連續時，可得β’≧γ(t1)，β’’≧γ(t2)。
在3.1節中，當Ω為旋轉曲面，極小弧為球形的某一部分時，其接觸角β’β’’與γ的關係為β’≧γ，β’’≧ π－γ。