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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:蔡宗儒
論文名稱:易辛模型在麻葉晶格上的自發磁化強度
指導教授:林克瀛林克瀛引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立清華大學
系所名稱:物理研究所
學門:自然科學學門
學類:物理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1992
畢業學年度:80
語文別:中文
論文頁數:25
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鐵磁性物質在臨界溫度以下具有鐵磁性,在臨界溫度上則轉變為順磁性,易辛模型是用來描述鐵磁性的模型。一維易辛模型在1925年就有精確性,但由於臨界溫度適零,因此沒有物理意義。1944年翁沙格首先導出方形晶體格上二維易辛模型再無外加磁場時支配分函數,1948年又發表在臨界溫度以下自動磁化強度的公式,但未發表計算方法。1952年楊振寧首先發表計算方行晶格上易辛模型之自動化強度的詳細步驟,計算過程非常複雜。三維易辛模型到今天仍沒有精確解。翁沙格和楊振寧的結果後來被續多人推廣到各種二維晶格,如三角形晶格,六角形晶格,棋盤晶格等,並發現不同的晶格之自發磁化強度在臨界溫度附近之臨界指數均為八分之一,顯示臨界現象具有普適性,並在1984年由表面物理實驗證實。本論文所研究的主題適計算易辛模型在二維的麻葉晶格上的自發磁化強度。我們所考慮的麻葉晶格具有九個雙自旋耦合常數,而三角行晶格和骰子晶格式麻葉晶格中令某些耦何嘗數維零時之特殊情形。我們先將麻葉晶格分為三個次晶格,依序解出它的自發磁化強度,最後再將三個合併起來就可得到麻葉晶格自發磁化強度的精確解,臨界指數是八分之一。我們所用的方法是把次晶格轉換為三角形晶格,再利用一些已知的結果。我們並考慮在無方向性條件下,繪出自發磁化強度和溫度的關係圖。
參考書目:葉25
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