本文以有限元素法，探討具傾斜角之矩形密閉容器內的自然對流現象 。
為了研究傾斜角度和長厚比對密閉容器內熱傳效應的影響，本文在不同
Rayleigh 數下，改變其置放傾斜角和其長厚比，進行數值測試 。本文計
算過程中 ，分別使用壓力法和罰函數法的有限元素法，以比較其優劣異
同 。在壓力法中，使用三角形元素插值，剛度矩陣利用面積座標求出其
積分之顯明式(closed form)，再配合牛頓-拉夫森法疊代求解 。在罰函
數法中，則使用 Lagrange 矩形雙二次等參元素插值，剛度矩陣以高斯-
李健德積分法進行數值計算，再同樣以牛頓-拉夫森法疊代求解。而兩個
方法均是使用葛拉金加權餘量法，來得到元素之離散方程式 。在求解聯
立方程組時，本文是以帶狀儲存法儲存切線矩陣 ，並配合高斯消去法來
進行求解的 。本文計算結果，以等溫線、流線圖、速度向量圖、平均
Nusselt 數及高、低溫壁面的局部 Nusselt 數分佈圖等表示。由結果顯
示，最大平均 Nusselt 數的傾斜角度隨不同 Ra 數而變；而長厚比愈大
，其平均 Nusselt 數越低 。
|