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本文是以間斷性(discrete)的多元資料(包含二元(binary)、多元(po-
lytomous)、Poisson資料)來說明一般化線性模型的應用並藉以探討反應
值機率π與解釋變數X之間的關係。反應值機率與解釋變數之間的關係必
須使用連結函數(link function)將它們之間的關係具體化，其中連結函
數為嚴格單調的可微分函數。在使用的連結函數方面，羅吉斯模型(
logistic models)與對數線性模型(log-l inear models)為討論的重點，
因為羅吉斯尺度的估計是不受資料是由將來的(prospective)或回顧的(
retrospective)抽樣影響並且在參數的詮釋上有較簡易的優點；而對數線
性模型與某些多項反應值模型(multinomial response models)有等價的
關係存在，條件為：若 y1,y2,...,yn 服從Po- isson分配，則給定 Σ
yi=m 之下，獨立的Poisson隨機變數之條件分配為多項分配，故某些多項
反應值模型可用為對數線性模型設計的電腦軟體去擬合。對一般化線性模
型而言，我們的主要目的為估計系統成份中的未知參數β，本文是以
Newton-Raphson法(反覆加權最小平方法(weighted least squares)的重
覆程序(iterative procedures))來擬合參數β並對β的估計之收斂發散
及精確度的情形做了電腦模擬，並且由結果中可知：若起始值選取不當
時(β1，β2 的估計值之3倍標準差範圍之外)，會有β的估計值為發散的
情形。若參數收斂時，收斂的次數(程序重覆的次數)不會超過9次。另外
，當次數m固定時，若樣本數n愈大，則得到的參數估計值愈精確。同樣的
，若樣本數n固定時，若次數m愈大，則參數的估計值亦愈精確。至於適合
度的檢定，則定義了殘差偏離函數(residul deviance function)做為檢
定統計量並且當資料為獨立的且不為over-dispersion時，若次數m夠大，
則殘差偏離函數的分配為近似的卡方分配。最後，資料的稀少與over-
dispersion的情形，我們也做了探討，因為此時的參數估計和適合度檢定
會受到影響。
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