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我們建立一個選取程序, 處理從 k(?)個加瑪母體 (形狀參數已知)選擇
一個含最大尺度參數的最佳母體。自然的選取規則是選取以適當統計量產
生的最大觀測值所對應的母體為最佳母體, 我們根據尺度參數空間分割方
式, 對選取規則作另一合理的定義。尺度參數空間分為差異域, 不選域及
無異域三部分。選取程序必須同時滿足兩個機率條件─即在差異域時,正
確選取的機率需不小於一給定值; 以及在不選域時, 作選取的機率需不大
於一給定值。且分別討論使用完全資料與型二設限資料來證明在不選域時
選擇機率的上限, 及在差異域時正確選取機率的下限。由於設限資料的分
配函數除了形狀參數為 1的情況外, 不易得知。故我們使用卡方近似法求
設限資料的近似分配。卡方近似法是引用Ko和Yum(1991) 此篇論文。其
次, 當對尺度參數最大者與次大者的差距無法確定時, 我們將選取規則定
義為選取產生最大統計量的母體為具有最大尺度參數的母體。我們用設限
資料求得含最大尺度參數母體的正確選取機率的信賴下限。當考慮形狀參
數已知時, 我們可以獲得最佳尺度參數除以次佳尺度參數的近似信賴下
限, 而且此近似信賴下限可以構成正確選取機率的信賴下限。由於在加瑪
母體 (不包括指數母體) 其選取機率只能計算近似值, 所以我們對多種情
況模擬機率值。並且模擬指數母體的選取機率以了解模擬的可靠性。
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