一維黎曼 (Riemann) 問題已被廣泛地探討，同時許多重要的結果也已求
出 ，然而，其結果只適用於理想氣體狀態方程式。在實際狀態下，超音
速飛行造成氣體分子劇烈運動，而使得氣體溫度大大的提升 ，此時之氣
體模式已不滿足理想氣體之狀態方程式。本文擬採用 SCFTPEA 實際氣體
狀態方程式 [(Simplified Curve Fits for the Thermodynamics Pro-
perties of Equilibrium Air) equation of state] ，利用有限差分之
TVD (total variation diminishing) 數值方法，來解尤拉 (Euler) 方
程式。SCFTPEA 實際氣體狀態方程式的溫度適用範圍可以達到 25000 度
之高溫，其壓力與聲速之最大誤差分別只有 3.93% 以及 4.48%，此狀態
方程式的可靠度與通用性極佳，以 SCFTPEA 實際氣體狀態方程式來解尤
拉方程式 ，可以得到更符合我們實際需要之數值解。在此吾人分別對於
不同的氣體狀態方程 ( 理想氣體狀態方程式與 SCFTPEA 之實際氣體狀
態方程式 ) ，對震波之壓力 (pressure) ﹑密度 (density) 以及速度
(velocity) 等在高溫高壓下之影響，，作一簡要差異性之比較。最後，
對有化學反應和無化學反應之尤拉方程式 ，在不同的氣體狀態方程下，
震波之壓力﹑密度﹑速度以及未燃燒氣體質量比 (the mass fraction
of unburnt gas) 等在高溫高壓下之影響，作一簡要的差異性分析
。
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