有限元素法是解決工程或數學物理上的一種數值方法。當材料的幾何形狀
、性質、載重或邊界條件很複雜而使得解析解不存在或難以求得時，可以
用有限元素法求近似解。應用有限元素法必須要求解線性聯立方程組，一
般而言，在應用電腦程式作有限元素分析時，耗費在解聯立方程組的時間
約佔整個分析過程的一半左右，因此有效率地求解上述的聯立方程組是提
高有限元素計算速度的重要工作。近年來平行計算開始被應用在工程計算
上，希望藉平行演算法配合多處理器的電腦硬體來提高計算速度。以往在
解線性聯立方程組時，是採用高斯消去法或數值迭代法，在解方程組之前
，必須對係數矩陣作轉軸(pivoting)，以避免捨位誤差或數值發散，且演
算法不易實行平行計算。本文之目的即在提出一種基於類神經網路觀念及
其平行的特性而推導出線性聯立方程組解法。研究結果顯示本文的方法藉
由所定義的線性聯立方程組總能量的檢查，以避免迭代發散，並作為步幅
係數調整之依據；由數值實例顯示在迭代過程中將步幅係數加以調整，可
提高收斂速率。由於類神經網路具有平行的特性，本文的演算法非常適合
平行計算，未來可藉平行演算法在多處理器的電腦硬體執行，可大幅提高
計算速度。
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