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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:李英欽
研究生(外文):YING-CHIN LEE
論文名稱:改良式之Pad''e,Routh和平衡實現模式簡化法
論文名稱(外文):Improved Pad''e, Routh and Balanced Realization Model Reduction Methods
指導教授:黃奇黃奇引用關係
指導教授(外文):CHYI HWANG
學位類別:博士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:化學工程研究所
學門:工程學門
學類:化學工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1993
畢業學年度:81
語文別:中文
論文頁數:300
中文關鍵詞:模式簡化平衡實現
外文關鍵詞:model reductionbalanced realization
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本論文係針對幾種目前常用的模式簡化法:(1) Pad''e 近似法;(2)
Routh 近似法;(3) 平衡實現模式簡化法,提出改良的方法。 首先,本
論文對於連續系統轉移函數之多頻率Pad''e 近似乃經由 Jordan 形之連分
式展開法而得。一個無需複數代數且有效的演算法乃被導演出,此導演法
是將轉移函數表成在任意點 s=.plmin. j wi 展開的 Jordan 連分式。同
時,將多頻率 Jordan連分式展開式變換成有理式形式的前向逆變換的演
算法則也在本文中導演出。此提出的演算法則亦可由驗證得知:經由簡單
計算,可得到與原轉移函數有多處的頻率應答相匹配的模式。有了在連續
系統的應用成功,吾人繼續使用多點 Jordan 連分式展開法(MJCFE)以解
決 z 轉移函數的模式簡化問題。一個無需使用複數代數而且有效的演算
法則己被提出使得可以由一個穩定 z 轉移函數得到 MJCFE,而其展開點
是選擇在 z 平面的單位圓上或在正實軸上。此階數簡化的模式正是原系
統的多點 Pad''e 近似式,因此其符合脈衝應答的加權時間慣量並且保留
系統在某些特徵頻率的頻率應答,例如交越頻率的增益,交越頻率的相位
,頻帶寬度等等。再者,應用 Pad''e 近似法將一個函數在某些固定
點..............
In this dissertation, the improved methods for some commonly
used model reduction methods: (1) Pad''e approximation; (2)
Routh approximation; (3) model reduction using balanced
reduction, are proposed. At first, the multifrequency Pad''e
approximation of s transfer functions is performed via the
Jordan-type continued-fraction expansion. An efficient
algorithm that requires no complex algebra is derived
for expanding a transfer function into a Jordan continued
fraction about abitrary points s=.plmin. j wi on the
imaginary axis of the s- plane. Also derived is a forward
inversion algorithm for inverting a multifrequency Jordan
continued-fraction expansion into a rational form. The
presented algorithms are amenable for obtaining a family of
frequency-response matched models of different orders for a
high-order transfer function via a single set of computation.
With the successful application on the continuous systems, the
order reduction problem of z-transfer .......................
中文摘要
英文摘要
目錄
表目錄
圖目錄
第一章 緒論
1-1 文獻回顧
1-2 研究動機
1-3 章節組織
第二章 以Jordan連分式展開法之多頻率Pade近似法
2-1 前言
2-2 多頻率Pade近似法的演算法則
2-3 範例
2-4 結論
第三章 以多點Jordan連分式展開式之z轉移函數的模式簡化法
3-1 前言
3-2 問題描述
3-3 以MJCFE之多點Pade湊合
3-4 範例
3-5 結論
第四章 使用廣義式的Taylor級數之廣義式的Pade近似式
4-1 前言
4-2 廣義式的Taylor級數展開
4-3 廣義式的Pade近似法
4-4 範例
4-5 結論
第五章 對於e^-s的全通Routh近似式的探討
5-1 前言
5-2 主要結果
5-3 結論
第六章 新的Routh近似式家譜
6-1 前言
6-2 轉移函數之Routh能量分解家譜
6-3 新Routh近似式家譜的導演
6-4 範例
6-5 結論
第七章 以修飾的Jordan形之單變數系統的平衡實現
7-1 前言
7-2 以修飾的Jordan標準形的平衡實現
7-3 修飾的同等對稱Jordan實現
7-4 以修飾的同等對稱Jordan形為平衡實現運算法則
7-5 範例
7-6 結論
第八章 使用Routh的展開和平衡實現之模式簡化
8-1 前言
8-2 Routhγ-δ展開與平衡法的結合
8-3 以所提方法之簡化模式的特性
8-4 範例
8-5 結論
第九章 結論與建議
參考文獻
自述
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