直線創成變導程螺旋面是導程不為常數的一種螺旋面，而且大多為不可展
的直紋曲面，用來形成具特殊運動關係的導螺桿之螺紋曲面。本文針對直
線創成變導程螺旋面的刀具幾何曲面進行研究，求出直線創成變導程螺旋
面的最佳刀具加工位置，建立經固定尺寸刀具加工的螺桿幾何曲面數學模
式，並分析加工後螺桿曲面的幾何誤差。經由螺旋矩陣，本研究建立螺旋
曲面為直紋曲面的梯形變導程螺紋、阿基米德變導程螺紋以及錐形變導程
螺紋之幾何曲面數學模式。由刀具和變導程螺桿之間的相對運動關係與螺
旋共軛軸原理，分別推導出加工梯形變導程螺紋、阿基米德變導程螺紋以
及錐形變導程螺紋的刀具曲面數學模式，並利用電腦模擬刀具和螺桿在各
個不同接觸位置下的刀具外形。為了要加工出正確的變導程螺旋面，刀具
在加工過程中必須不變化其尺寸。本文以最佳設計方法來求出刀具在加工
過程中，其尺寸最小變化量的刀具擺設位置。根據最佳設計的結果，以刀
具和變導程螺旋面在初始接觸位置的刀具尺寸作為加工整支變導程螺桿的
刀具，推導出經尺固定刀具尺寸模擬加工的變導程螺桿幾何曲面數學模式
。本文亦定義出加工後的變導程螺桿曲面和直線創成變導程螺旋面互相比
較所產生的幾何誤差。本研究的結果，有助於加工直線創成變導程螺旋面
的刀具幾何設計和加工後變導程螺桿曲面的幾何誤差分析。
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