密碼在今日世界裡是一個不或缺的工具。舉凡政府機構、軍事單位、商業團體、銀
行界等在傳達重要資料時，無一不以密碼來做必要的保密工作。而保密，這正是密
碼學發展的目的。
近代密碼學的發展，多數是以數論做為其基礎。這其中最著名的即是以RSA 公開關
鍵字保密編碼法。此一方法已經無數人的討論，但仍有其缺點。其中之一是它實際
執行速度可能會較慢；另一則是若有人具有較高效率之電腦或程式，則其被破解的
機會也就增加。
1988年，J.R. Clay 介紹了一個新的代數結構稱為“圓性平面近環”。該結構有著
類似於平面上圓的特性，也就是：任意三點最多屬於一個圓。 Clay 的學生 M.C.
Modisett則由此一特性而提出了此種代數結構在密碼學上應用的構想，然而此一構
想並未被實際應用在編碼上，甚至也從未被深入討論過。就理論上而言，使用圓性
平面近環所得到的密碼應該是具有高度的保密性的。
在本篇論文中，我們對圓性平面近環及平衡的不完全區塊設計的種種特性，從理論
上做深入的探討，並以Modisett所提出的方案，發展出一種可行的編碼方式，並將
此種編碼方式以電腦語言實際的做出一套密碼系統。最後，為了展示此密碼系統在
保密上的優越性，我們導入亂度的觀念，來對各種不同型態的檔案經由這套密碼系
統所編出的碼進行分析的工作，以說明經由該系統所產生的碼與原始資料的無關性
以及該系統在保密上的優越性。
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