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研究生:張菁華
研究生(外文):Ching-Hua Chang
論文名稱:郝曼德定理的必要性
論文名稱(外文):Necessary conditions of Hormander multiplier theorems
指導教授:林欽誠
指導教授(外文):Chin-Cheng Lin
學位類別:碩士
校院名稱:國立中央大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1993
畢業學年度:81
語文別:中文
中文關鍵詞:郝曼德乘算子傅立葉
外文關鍵詞:HormandermultiplierForier
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讓 m 是一個有界函數。運算子 T_m 被定義於 .widehat.{T_mf}=m \fhat
,這的`` .hat.{} " 表示為傅立葉變換,.hat. f(.xi.)=.int.
{R^n}f(x)e^{-ix.bcdot..xi.}dx。我們也使用 .check. f(.xi.)=(2.
pi. )^{-n}.int._{R^n}f(x)e^{ix.dcdot..xi.}dx 來表示傅立葉的逆變
換。讓 1.ltoreq.p<.inf.和 f.in. L^2.intersection.L^p,若運算子
T_m 滿足 .norm.(T_mf)_p.ltoreq.C .norm.(f)_p 那麼 m 是一個乘算子
。在這種情形下,T_m 對 L^p(R^n) 有一個唯一的有界擴充,我們仍然定
義為 T_m 。在1960年,郝曼德(Hormander)[3]}給了一個充分條件。庫
利(Kurtz)和韋頓(Wheeden)[4]証明了郝曼德乘算子的加權型式。他們只
提供乘算子的充分條件,而沒有必要條件。在這篇文章中,我們將會給予
兩種乘算子的充分必要條件。一種是典型的 L^p(R^n)-乘算子,.norm.(
T_mf)_p.ltorreq. C .norm.(f)_p;另一種是加權 L^2(R)-乘算子,.
norm.(T_mf)_{L^2(x^{2 k})}\le C .norm(f){L^2(x^{2k})}。

QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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