轉子振動為一個複雜動態行為，如果僅運用線性方法討論，無法完整描述
整個振動狀態。由非線性分析方法的深入探討可完全描述整個振動行為。
很多非線性研究論文，探討豐富的非線性動態，但所討論的問題無法在實
驗中予次驗證，僅能表現於電腦模擬。探討油漩振動問題，在很早以前即
有論文提出。最近幾年(1986∼199 1)Agen Muszynska 有詳細的研究，提
出非線性基本模型，以線性方法解其穩定性條件，並預測非線性對系統的
影響。本文根據其所提出模型，具體化運用非線性數學模型，以非線性的
分析技巧，較完整討論系統動態行為。並由電腦模擬驗證分析結果。重要
者，以實驗所獲得結果完全驗證分析的結論。油漩振動的問題為典型非線
性振動，如以線性分析，系統受到自激振動(Self-excited vibration)，
將會使振幅無限制擴大。真實系統受非線性因素影響，為一個極限週期(
Limit cycle)振動。如果為不平衡轉子，在相圖(Phase portrait)上產生
Torus(圓環狀)或Period Doubling Hopf Bifurcation 振動。傳統上使用
Perturbation method,Multiple scale method,Harmonic balance
method 等近似解法或以電腦模擬求解非線性問題，其可解得有關穩定性
問題，但無法完整描述系統動態結構。本文運用 Bifurcation theorem,
Center manifold theorem,以及 Hopf Bifurcation theorem配合近似解
法，分析振動形態不穩性。在電腦模擬技巧方面，以8維振動系統，由解
析所得投影至不穩定的2維以Poincare'' map 作圖驗證分析之 stable
focus，以及不平衡情形之Invariant circle。 在實驗方面，由訊號分析
套裝軟體獲得Cascade,Polar,及Bode plot,然後再做Poincare'' map 之圖
形,驗證分析的結果。