# 臺灣博碩士論文加值系統

(44.192.92.49) 您好！臺灣時間：2023/06/10 13:05

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 整數規劃問題之應用在現今社會中應用得相當廣，而目前常用以解整數規 劃問題之演算法有割面法(cutting plane)、分枝界定法(branch-and- bound)、列舉法 (enumeration) 三種，然而，若原來的整數問題是無解 的，均無法以這三個演算法事先得知，亦即必需完全處理完才知道該整數 問題是否無解，這無非是一種浪費。因此希望能找出這些無解的整數規劃 問題之特性，以期能在尚未去解這個問題以前便知道是否有解。雖然，已 有一些研究說明了在實數系上線性規劃之無解結構，然而，在實數系上有 解並不代表在整數系上有解，是以，我們須獨立探討整數規劃之無解結構 。如果是有解的整數規劃問題，我們可以用上述之演算法直接去找出最佳 解，如果是無解的問題呢﹖如何在不失原題特性下去修正這無解系統而為 有解系統呢﹖這也是我們想要討論的問題。因此，在這篇論文分為兩個部 份來討論：第一部份：探討無解結構：此乃就一整數規劃問題之限制式在 何種結構下會無可行解域(空集)而言，首先就限制矩陣(constraint matrix) 均為非負者做一探討，希望能找出判斷這類問題有解與否之充要 條件及判斷方法；並將此一判斷法則應用於其它限制矩陣不是非負的問題 上。第二部份：介紹一個修正模式以使這些無解問題在最小修正( minimal calibration) 下存在至少一組解，在同時考慮原最佳化的目標 式下，介紹一種方法來解這一多目標問題 。
 Integer Linear Programming models have been applied to a great varieties of problems and can be solved by enumeration, branch- and-bound or cutting plane methods. However, no matter which method is employed, solving an ILP system is a time-consuming task. In particular, if the systems are inconsistent they are noted after complete operations. It is certainly a waste. Althought, there are some studies proposed the inconsistent structures of LP systems but there is a solution on LP does not imply that is consistent on ILP. That is the reason why we must discuss the inconsistent structure on ILP individually. The main purposes of this study are to identify the discrete inconsistent systems and to develop a calibration method for providing at least one solution. In this study, Chapter 1 introduces the motivation and purposes. Part 1 contains four chapters. We investigate the inconsistent structure of ILPs and provide consistent and inconsistent properties for the Nonnegative ILP systems. In Chapter 2, we introduce the literature review of this paper, and in Chapter 3, we present the inconsistent structure of ILP systems which is for the Nonnegative Integer Linear Programming and in the Chapter 4 we extend the properties in the Chapter 3 into most general systems. In Chapter 5, we summarize the properties of the inconsistent stuctures. Part 2 contains one chapter, Chapter 6. In Chapter 6, we develop a model and a solution method for providing at least one solution. Finally, we summarize the whole study in Chapter 7.
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