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研究生:黃麗朱
研究生(外文):Li-Ju Huang
論文名稱:估計非連續迴歸函數時的帶寬選取
論文名稱(外文):Bandwidth Selection in Estimating Discontinuous Regression Funtions
指導教授:許文郁許文郁引用關係
指導教授(外文):Wun-Yi Shu
學位類別:碩士
校院名稱:國立清華大學
系所名稱:統計學研究所
學門:數學及統計學門
學類:統計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1993
畢業學年度:81
語文別:中文
中文關鍵詞:核函數帶寬交錯鑑別法
外文關鍵詞:Kernel FunctionBandwidthCross Validation
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迴歸分析就是由觀測值來估計迴歸函數的方法。如果迴歸函數的型態已知
只有一些參數未知,則稱這種模式為參數模式,如果迴歸函數的型態完全
未知只假設迴歸函數具某些性質,則稱為無母數迴歸模式。在無母數迴歸
分析中核估計(kernel estimation)是常用的方法,過去有大量的文獻討
論這種方法,參見Eubank(1988)及其內的參考文獻。這種方法必須迴歸函
數具某程度的平滑性,如二次可微連續,然而有許多實際的例子迴歸函數
並不是連續函數。若迴歸函數是不連續的則這種方法在不連續處的估計值
會有很大的誤差。考慮無母數迴歸模式其觀測誤差為獨立同態的隨機變數
,該分佈的密度函數對稱於 0 點且在 0 點有極大值,標準差為σ,針對
迴歸函數有不連續情況下,經由密度函數的估計我們提出一個迴歸函數的
估計式,其中有兩個對稱於 0 點的核函數 K(.),L(.) ,兩個帶寬值 h1,
h2 。帶寬值的選取是一個重要的問題,它直接影響估計式的好壞。本文
討論當核函數L(.)取成 3(1-t^2)/4 , -1<t<1 時,此估計式的形式、性
質與計算,帶寬值 h1,h2 的選取,誤差分配標準差之估計,最後並作了
計算機模擬。

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