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合作對局分為 TU 對局和 NTU 對局,在 TU 對局的領域中, Shapley 於
1971 年題出凸對局的理論, 接著 Maschler , Peleg 和 Shapley証明了
凸對局的核心和諮商解是一致的, 張和甘也在可分解的凸對局中証明了核
心和諮商解是一致的。許多 TU 對局的理論被推廣至 NTU 對局中,
Vilkov在 1977 年首先把 TU 對局的凸對局一般化到 NTU 對局中, 並稱
之為序數凸對局。接著 Greeberg ,Peleg亦曾在序數凸對局中研究過,
1989 年 Dutta 証明出了序數凸對局的核心與諮商解是一致的。另一方
面, Sharkey 在 1981 年提出了一種不同於 Vilkov 的定法的凸對局, 稱
之為基數凸對局。他並且証明這樣的凸對局具有全平衡對局的性質, 以及
具有核心和凡諾曼-模根斯坦解一致的性質。因此, 我們知道在 TU 對局
中凸對局和可分解凸對局的核心與諮商解是一致的, 而且在 NTU 對局
中, 有兩個解與核心也是一致的, 因此,我們要問的是基數凸對局中, 核
心與諮商解是否會一致? 這正是本文所要討論的問題。很不幸的, 所謂的
基數凸對局的核心和諮商解是不會一致的。第二節我們將介紹一些定義及
記法, 第三節是主要的結果。另外, 嚴格的基數凸對局是屬於序數凸對
局, 而序數凸對局的核心與諮商解是一致的已被証實了。因此, 定理一所
強調的是基數凸對局而不是序數凸對局, 以此來說明核心與諮商解是不一
致的。但是, 並非全部的基數凸對局核心與諮商解皆不一致, 定理二我們
刻劃另一類型的基數凸對局而非序數凸對局來說明核心與諮商解的一致性
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