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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:黃正吉
研究生(外文):Hwang,Jeng-Jyi
論文名稱:半圓球殼諧振陀螺儀的動力分析
論文名稱(外文):The dynamic analysis of hemispherical resonator gyro
指導教授:張家歐,周傳心
指導教授(外文):Chang,Chia-Ou ; Chou,Chan-Shin
學位類別:博士
校院名稱:國立臺灣大學
系所名稱:應用力學研究所
學門:工程學門
學類:機械工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1993
畢業學年度:81
語文別:中文
中文關鍵詞:半圓球殼陀螺儀科氏力非線性諧合電場
外文關鍵詞:Hemispherical shellGyroCoriolis'' forcenonlinearHarmonic electric field
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本文主要係討論半圓球殼振動陀螺儀的動力行為。包括半圓球殼於旋轉標
中之自由振動分析,及以環形諧合電場參數激發半圓球殼振動之線性與非
線性分析。旋轉半圓球殼之自由振動,由於受科氏力與離心力的作用,其
自然頻率會產生變化。科氏力使自然頻率產生一增一減的分岐現象,導致
前進旅波速度減慢,後退旅波之波速增加,離心力則同時提高兩自然頻率
,即增加了前後兩波速。由於前後旅波波速不同,所以球殼之振動會出現
節線漂移的現象。因為此漂移速率與角速度成正比關係,量測節線漂移速
率,即可求得旋轉角速度,所以可應用為陀螺儀。但球殼之自由振動會因
阻尼而衰減,為了維持球殼的振動,我們以外加環形諧和電場,利用正負
電壓造成球殼與基座間的電容效應,激發球殼的振動。由平均法作穩定分
析,可得其不同模態間的共振關係與不穩定邊界。發現隨著外加電場平方
均值的增加,不穩定邊界之頻率會有降低的現象,且於低轉速下,次諧合
參數共振之邊界與角速度無關,和式聯合參數共振邊界則會因角速度而分
歧。接著,我們針對旋轉殼之最低共振模態的振動作非線性分析;先後由
平均法,及多重時間尺度法 (multiple time scale),經中心流形定理
(centre manifold theory),與標準式定理(normal form theory)等非線
性轉換與分析,可得知穩定邊界之行為。一邊界為穩定Hopf
Bifurcation (supercritical), 另一邊界為不穩定Hopf Bifurcation(
subcritical)。所以在穩定Hopf Bifurcation處,有不衰減之穩定振動,
我們並解出此穩態振動解,其振幅與外加電場力之大小和頻率有關,然而
振動模態之節線漂移速率則不受外加電場的影響。
目錄
摘要
第一章 導論
第二章 自由振動
2.1 Niordson的線性薄殼理論
2.2 科氏力效應
2.3 離心力與科氏力效應
2.4 數值分析與討論
第三章 電場激發球殼振動的線性分析
3.1 推導方程式
3.2 穩定分析
3.3 數值模擬
第四章 電場激發球殼振動的非線性分析
4.1 推導非線性殼方程式
4.2 推導非線性模態方程式
4.3 平場法解模態方程式
4.4 時間多重尺度法解模態方程式
4.5 數值模擬
第五章 總結
參考文獻
附錄
附圖
符號說明
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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